Classe Matriz, com o intuito de realizar operações entre matrizes entre outras funções. Mais...

#include <matrix.h>

Diagrama de colaboração para Matrix< UsedType >:

Métodos Públicos
	Matrix ()
	Construtor padrão da classe. Mais...

	Matrix (string value)
	Construtor que recebe como parâmetro uma string. Mais...

	Matrix (int row, int col)
	Construtor que recebe como parâmetros o número de linhas e colunas. Mais...

	Matrix (const Matrix &otherMatrix)
	Construtor de cópia da classe. Mais...

	~Matrix ()
	Destrutor padrão da classe. Mais...

void	init (int row, int col)
	Método de inicialização da matriz. Mais...

void	init (string value)
	Método de inicialização da matriz tomando um valor de string como entrada. Mais...

void	add (int rol, int col, UsedType number)
	Método inserir valores em uma determinada posição da matriz. Mais...

void	eye (int num)
	Método para criar uma matriz identidade (Matriz com 1 nos elementos da diagonal principal). Mais...

void	ones (int row, int col)
	Cria uma matriz preenchida com o valor 1 em todos os seus elementos. Mais...

void	zeros (int row, int col)
	Cria uma matriz de zeros. Mais...

void	randU (int row, int col)
	Cria uma matriz preenchida com valores aleatórios do tamanho desejado. Mais...

int	length ()
	Retorna o maior tamanho entre as linhas e colunas. Mais...

UsedType	max ()
	Retorna o elemento da matriz de maior valor numérico. Mais...

UsedType	min ()
	Retorna o elemento da matriz de menor valor numérico. Mais...

Matrix	Avarage ()
	Calcula a média dos elementos da matriz. Mais...

Matrix	Variance ()
	Calcula a variância dos elementos de uma matriz. Mais...

Matrix	Std ()
	Calcula o desvio padrão da matriz. Mais...

void	print ()
	Exibe a matriz. Mais...

Matrix	operator+ (Matrix Mat1)
	Sobrecarga do operador + para a soma entre matrizes. Mais...

Matrix	operator+ (UsedType a)
	Sobrecarga do operador + para a soma entre matriz e escalar. Mais...

Matrix	operator- (Matrix Mat1)
	Sobrecarga do operador - para a subtração entre matrizes. Mais...

Matrix	operator- (UsedType a)
	Sobrecarga do operador - para a subtração entre matriz e escalar. Mais...

void	operator= (Matrix Mat1)
	Operador de atribuição entre matrizes. Mais...

void	operator= (string value)
	Operador de atribuição entre matriz e string. Mais...

Matrix	operator* (Matrix Mat1)
	Operador de multiplicação entre matrizes. Mais...

Matrix	operator* (UsedType a)
	Operador de multiplicação entre matriz e escalar. Mais...

Matrix	operator/ (Matrix Mat1)
	Sobrecarga do operador / para "divisão" entre matrizes. Mais...

Matrix	operator/ (UsedType a)
	Operador de divisão entre matriz e escalar. Mais...

Matrix	operator\| (Matrix Mat1)
	Sobrecarga do operador \| para realizar a concatenação de matrizes (adicionando às colunas). Mais...

Matrix	operator\|\| (Matrix Mat1)
	Sobrecarga do operador \|\| para realizar a concatenação de matrizes (adicionando às linhas). Mais...

Matrix	operator~ ()
	Sobrecarga do operador ~ para obter a transposta da matriz. Mais...

Matrix	operator^ (UsedType exp)
	Sobrecarga do operador ^ para obter a potenciação de matrizes. Mais...

Matrix	operator> (UsedType num)
	Sobrecarga do operador > para obter a potenciação dos elementos da matriz. Mais...

UsedType	operator() (int row, int col)
	Sobrecarga do operador () para acessar os elementos da matriz. Mais...

void	operator() (int row, int col, UsedType value)
	Sobrecarga do operador () para inserir elementos em uma matriz. Mais...

void	lineVector (int left, int rigth)
	Cria um vetor linha de elementos crescentes. Mais...

UsedType	trace ()
	Calcula o traço da matriz. Mais...

Matrix	inv ()
	Calcula a matriz inversa. Mais...

Matrix	pol ()
	Encontra o polinômio característico da matriz. Mais...

Matrix	eigenvalues ()
	Calcula os autovalores da matriz. Mais...

UsedType	det ()
	Calcula o determinante da matriz. Mais...

int	getRows ()
	Retorna o número de linhas da matriz. Mais...

int	getCols ()
	Retorna o número de colunas da matriz. Mais...

void	setLine (int num, Matrix< UsedType > Line)
	Inserir em uma matriz uma linha inteira em uma matriz. Mais...

void	setColumn (int num, Matrix< UsedType > Colummn)
	Inserir em uma matriz uma coluna inteira em uma matriz. Mais...

Matrix< UsedType >	getLine (int num)
	Obter uma linha inteira de uma matriz. Mais...

Matrix< UsedType >	getColumn (int num)
	Obter uma coluna inteira de uma matriz. Mais...

UsedType	getMat (int row, int col)

void	setMat (int row, int col, UsedType num)

Métodos Privados
bool	sqr (Matrix< UsedType > Mat1)
	Ponteiro duplo aonde serão armazenados os dados da Matriz. Mais...

bool	ind (Matrix< UsedType > Mat1)
	Função de verificação interna da matriz. Mais...

Atributos Privados
int	rows

int	cols
	Membro que armazena o número de linhas da Matriz. Mais...

UsedType **	Mat
	Membro que armazena o número de colunas da Matriz. Mais...

Amigas
template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	operator- (FriendType a, Matrix< FriendType > Mat1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	operator- (FriendType a, Matrix< FriendType > Mat1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	operator* (FriendType a, Matrix< FriendType > Mat1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	operator/ (FriendType a, Matrix< FriendType > Mat1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	diff (Matrix< FriendType > M, FriendType h)

template<class FriendType >
FriendType	max (Matrix< FriendType > M)

template<class FriendType >
FriendType	min (Matrix< FriendType > M)

template<class FriendType >
FriendType	norm (Matrix< FriendType > M)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	abs (Matrix< FriendType > M)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	cos (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	sin (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	tan (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	acos (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	asin (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	atan (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	cosh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	sinh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	tanh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	acosh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	asinh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	atanh (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	exp (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	log (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	log10 (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	ceil (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	round (Matrix< FriendType > M1)

template<class FriendType >
Matrix< FriendType >	floor (Matrix< FriendType > M1)

Descrição Detalhada

template<class UsedType>
class Matrix< UsedType >

Classe Matriz, com o intuito de realizar operações entre matrizes entre outras funções.

Biblioteca que gerencia matrizes, tais como as suas operações e propriedades.

Definição na linha 23 do arquivo matrix.h.

Construtores & Destrutores

template<class UsedType>

Matrix< UsedType >::Matrix ( )

Construtor padrão da classe.

Instancia o objeto da classe Matrix com os elementos em 0.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
   Matrix<double> A; //Instancia com linhas e colunas iguais a zero
   A.print();
   return 0;
}

Resultado:

Obs: Não mostra nada na tela

template<class UsedType>

Matrix< UsedType >::Matrix ( string value )

Construtor que recebe como parâmetro uma string.

Instancia o objeto da classe Matrix convertendo uma string de valores numéricos em elementos para a matriz.

Parâmetros

value Cadeia de caracteres que define a matriz.

Os elementos devem obedecer o seguinte critério:
A vírgula "," é utilizada para separar os elementos de uma linha em colunas
O ponto e vírgula ";" é utilizado para quebrar a linha da matriz
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
  Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
  A.print();
  return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

template<class UsedType>

Matrix< UsedType >::Matrix	(	int	row,
		int	col
	)

Construtor que recebe como parâmetros o número de linhas e colunas.

Inicializa a matriz com o número corresponde de linhas e colunas, e com todos os elementos em 0.

Parâmetros

row	Número de linhas da matriz.
col	Número de colunas da matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A(3,3); //Instancia com linhas e colunas iguais a zero
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n

template<class UsedType>

Matrix< UsedType >::Matrix ( const Matrix< UsedType > & otherMatrix )

Construtor de cópia da classe.

Construtor de cópia da classe, gerencia as aplicações de memória da classe

Parâmetros

otherMatrix Recebe como parâmetro uma cópia da matriz.

OBS: Este construtor não tem exemplo associado. Funciona implícitamente.

template<class UsedType>

Matrix< UsedType >::~Matrix ( )

Destrutor padrão da classe.

Libera todas as memórias alocadas durante a execução de objetos da classe.
OBS: Este Destrutor não tem exemplo associado. Funciona implícitamente.

Métodos

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::add	(	int	rol,
		int	col,
		UsedType	number
	)

Método inserir valores em uma determinada posição da matriz.

Recebe como parâmetro de entrada a posição da matriz e insere um determinado elemento.

Parâmetros

rol	Linha a ser inserido o valor.
col	Linha a ser inserido o valor.
number	Valor a ser inserido.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.add(1,1,1);
 A.add(1,2,2);
 A.add(1,2,3);
 A.add(2,1,4);
 A.add(2,2,5);
 A.add(2,3,6);
 A.add(3,1,7);
 A.add(3,2,8);
 A.add(3,3,9);
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::Avarage ( )

Calcula a média dos elementos da matriz.

Considera uma matriz como uma amostra, retirando a média aritmética das linhas da matriz.

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::det ( )

Calcula o determinante da matriz.

Calcula o determinante da matriz dada e devolve um escalar que simboliza esse determinante.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;0,5,6;7,1,9");
    A.print();
    std::cout << A.det() << std::endl;
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     0.000  5.000  6.000\n
     7.000  1.000  9.000\n

     -0.000175765\n

    Ver também:

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::eigenvalues ( )

Calcula os autovalores da matriz.

Calcula os autovalores da matriz dada e devolve um vetor (matriz) que representam os autovalores (desordenados).

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;0,5,6;7,1,9");
    A.print();
    (A.eigenvalues()).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     0.000  5.000  6.000\n
     7.000  1.000  9.000\n

    12.714  1.000 1.286\n

    Ver também:

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::eye ( int num )

Método para criar uma matriz identidade (Matriz com 1 nos elementos da diagonal principal).

Cria uma matriz identidade quadrada.

Parâmetros

num	Número corresponde a dimensão da matriz identidade (Matriz quadrada).

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.eye(3);
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  0.000  0.000\n
     0.000  1.000  0.000\n
     0.000  0.000  1.000\n

template<class UsedType>

int Matrix< UsedType >::getCols ( )

Retorna o número de colunas da matriz.

A responsabilidade desta função é permitir o acesso (obter) a variável cols da classe, ou seja, saber qual o número de colunas que a matriz tem.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    std::cout << A.getCols() << std::endl;
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     3\n

    Ver também: \sa int getRows()

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> Matrix< UsedType >::getColumn ( int num )

Obter uma coluna inteira de uma matriz.

A responsabilidade desta função é permitir a obtenção de uma coluna inteira de uma matriz.

Parâmetros

num	É a coluna que será obtida da matriz

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    (A.getColumn(2)).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     2.000\n
     5.000\n
     8.000\n

    Ver também: \sa Matrix<UsedType> getLine(int num)

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> Matrix< UsedType >::getLine ( int num )

Obter uma linha inteira de uma matriz.

A responsabilidade desta função é permitir a obtenção de uma linha inteira de uma matriz.

Parâmetros

num	É a linha que será obtida da matriz

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    (A.getLine(2)).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     4.000  5.000  6.000\n

    Ver também: \sa Matrix<UsedType> getColumn(int num)

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::getMat	(	int	row,
		int	col
	)

template<class UsedType>

int Matrix< UsedType >::getRows ( )

Retorna o número de linhas da matriz.

A responsabilidade desta função é permitir o acesso (obter) a variável rows da classe, ou seja, saber qual o número de linhas que a matriz tem.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    std::cout << A.getRows() << std::endl;
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     3\n

    Ver também: \sa int getCols()

template<class UsedType>

bool Matrix< UsedType >::ind ( Matrix< UsedType > Mat1 )

private

Função de verificação interna da matriz.

A função verifica se a matriz é identidade.

Parâmetros

Mat1	Matriz de entrada a se verificar se é identidade.

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::init	(	int	row,
		int	col
	)

Método de inicialização da matriz.

Inicializa a matriz com o respectivo número de linhas e colunas.

Parâmetros

row	Número de linhas da matriz.
col	Número de colunas da matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.init(3,3);
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::init ( string value )

Método de inicialização da matriz tomando um valor de string como entrada.

Inicializa a matriz com uma determinada cadeia de caracteres dada como entrada.

Parâmetros

value Cadeia de caracteres que define a matriz.

Os elementos devem obedecer o seguinte critério:
A vírgula "," é utilizada para separar os elementos de uma linha em colunas
O ponto e vírgula ";" é utilizado para quebrar a linha da matriz
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.init("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::inv ( )

Calcula a matriz inversa.

Calcula a inversa da matriz dada.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;0,5,6;7,1,9");
    A.print();
    (A.inv()).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     0.000  5.000  6.000\n
     7.000  1.000  9.000\n

     2.167 -0.833  -0.167\n
     2.333 -0.667  -0.333\n
    -1.944  0.722   0.278\n

    Ver também:

template<class UsedType>

int Matrix< UsedType >::length ( )

Retorna o maior tamanho entre as linhas e colunas.

Este método verifica os valores de rows e cols da matriz e retorna o maior valor entre os dois.

Obs: A função não recebe parâmetros de entrada

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A(5,9);
 std::cout << A.length() << std::endl;
 return 0;
}

    Resultado:

     9\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::lineVector	(	int	left,
		int	rigth
	)

Cria um vetor linha de elementos crescentes.

Recebe um intervalo e cria um vetor contando do intervalo menor até o maior de um em um.

Parâmetros

left	limite inferior do vetor.
rigth	limite superior do vetor.

Obs: Lembrando que o elemento da primeira posição é o que tem linha 1 e coluna 1, também.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A;
    A.lineVector(10,15);
    A.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     10.000  11.000  12.000  13.000  14.000  15.000\n

    Ver também:

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::max ( )

Retorna o elemento da matriz de maior valor numérico.

Este método realiza uma busca interna na matriz pelo maior valor existente nela.

Obs: A função não recebe parâmetros de entrada

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 std::cout << A.max() << std::endl;
 return 0;
}

    Resultado:

     9\n

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::min ( )

Retorna o elemento da matriz de menor valor numérico.

Este método realiza uma busca interna na matriz pelo menor valor existente nela.

Obs: A função não recebe parâmetros de entrada

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 std::cout << A.min() << std::endl;
 return 0;
}

    Resultado:

     1\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::ones	(	int	row,
		int	col
	)

Cria uma matriz preenchida com o valor 1 em todos os seus elementos.

Recebe como parâmetros a dimensão da matriz, e cria uma matriz totalmente preenchida com o número 1.

Parâmetros

row	Número de linhas da matriz.
col	Número de colunas da matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.ones(3,3);
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  1.000  1.000\n
     1.000  1.000  1.000\n
     1.000  1.000  1.000\n

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::operator()	(	int	row,
		int	col
	)

Sobrecarga do operador () para acessar os elementos da matriz.

O operador () foi sobrecarregado de tal forma a simplificar o acesso aos elementos internos de uma matriz. A partir da indicação da linha e coluna (parâmetros que são recebidos) o resultado da operação será o elemento da matriz que se encontra naquela posição.

Parâmetros

row	Linha do elemento.
col	Coluna do elemento.

Obs: Lembrando que o elemento da primeira posição é o que tem linha 1 e coluna 1, também.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    std::cout <<  A(1,1) << std::endl;
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     1\n

    Ver também: \sa Matrix operator* (Matrix Mat1) \sa Matrix operator^ (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::operator()	(	int	row,
		int	col,
		UsedType	value
	)

Sobrecarga do operador () para inserir elementos em uma matriz.

O operador () foi sobrecarregado de tal forma a simplificar a inserção de elementos em uma matriz. A partir da indicação da linha e coluna (parâmetros que são recebidos) um novo elemento pode ser inserido (na posição determinada).

Parâmetros

rol	Linha do elemento.
col	Coluna do elemento.
value	Valor a ser inserido na linha e coluna especificada

Obs: Lembrando que o elemento da primeira posição é o que tem linha 1 e coluna 1, também.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A;
    A(1,1,1);
    A(1,2,2);
    A(1,3,3);
    A(2,1,4);
    A(2,2,5);
    A(2,3,6);
    A(3,1,7);
    A(3,2,8);
    A(3,3,9);
    A.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

    Ver também: \sa void add(int rol, int col, UsedType number)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator* ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Operador de multiplicação entre matrizes.

O método é uma sobrecarga do operador *. Ele permite que a operação de multiplicação entre matrizes seja simplificada. O método realiza a multiplicação entre duas matrizes que estão a esquerda e a direita do operador *.

Parâmetros

Mat1	É uma matriz qualquer a direita do operador *.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B;
    B.eye(A.length());
    A.print();
    B.print();
    (A*B).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     1.000  0.000  0.000\n
     0.000  1.000  0.000\n
     0.000  0.000  1.000\n

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     Ver também: \sa Matrix(string value), \sa Matrix()

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator* ( UsedType a )

Operador de multiplicação entre matriz e escalar.

O método é uma sobrecarga do operador *. Ele permite que a operação de multiplicação entre matriz e escalar seja simplificada. O método realiza a multiplicação entre uma matriz que está a esquerda e um escalar a direita do operador *.

Parâmetros

a	É um escalar qualquer a direita do operador *.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B;
    B = A*2;
    A.print();
    B.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     2.000  4.000  6.000\n
     8.000 10.000 12.000\n
    14.000 16.000 18.000\n

     Ver também: \sa Matrix(string value), \sa Matrix()

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator+ ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Sobrecarga do operador + para a soma entre matrizes.

O método é uma sobrecarga do operador +. Ele permite que a operação de soma entre matrizes seja simplificada. O método realiza a soma de uma matriz que está à esquerda (this) e uma à direita (Mat1) do operador +.

Parâmetros

Mat1	Matriz a ser somada com a matriz this.

Obs: Para que a soma entre as matrizes seja realizada de maneira adequada, ambas as matrizes devem possuir a mesma quantidade de linhas e colunas.
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 Matrix<double> B("3,2,1;6,5,4;9,8,7");
 A.print();
 B.print();
 (A+B).print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     3.000  2.000  1.000\n
     6.000  5.000  4.000\n
     9.000  8.000  7.000\n

     4.000  4.000  4.000\n
    10.000 10.000 10.000\n
    16.000 16.000 16.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator+ ( UsedType a )

Sobrecarga do operador + para a soma entre matriz e escalar.

O método é uma sobrecarga do operador +. Ele permite que a operação de soma entre matriz e escalar seja simplificada. O método realiza a soma de uma matriz que está à esquerda (this) e um escalar à direita (a) do operador +.

Parâmetros

a	escalar (número) a ser somado com a matriz this.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 A.print();
 (A+3).print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n
    10.000 11.000 12.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator- ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Sobrecarga do operador - para a subtração entre matrizes.

O método é uma sobrecarga do operador -. Ele permite que a operação de subtração entre matrizes seja simplificada. O método realiza a subtração de uma matriz que está à esquerda (this) e uma à direita (Mat1) do operador +.

Parâmetros

Mat1	Matriz a ser subtraída com a matriz this.

Obs: Para que a subtração entre as matrizes seja realizada de maneira adequada, ambas as matrizes devem possuir a mesma quantidade de linhas e colunas.
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 Matrix<double> B("3,2,1;6,5,4;9,8,7");
 A.print();
 B.print();
 (A-B).print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     3.000  2.000  1.000\n
     6.000  5.000  4.000\n
     9.000  8.000  7.000\n

     -2.000  0.000  2.000\n
     -2.000  0.000  2.000\n
     -2.000  0.000  2.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator- ( UsedType a )

Sobrecarga do operador - para a subtração entre matriz e escalar.

O método é uma sobrecarga do operador -. Ele permite que a operação de subtração entre matriz e escalar seja simplificada. O método realiza a subtração de uma matriz que está à esquerda (this) e um escalar à direita (a) do operador -.

Parâmetros

a	escalar (número) a ser subtraído com a matriz this.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 A.print();
 (A-3).print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

    -2.000 -1.000  0.000\n
     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator/ ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Sobrecarga do operador / para "divisão" entre matrizes.

A "divisão" matricial equivale a multiplicação com uma das matrizes (a direita do operador /) invertida (matriz^-1).

Parâmetros

Mat1	É a matriz que será invertida (à direita do oprador /) para depois ser multiplicada pela matriz que está a esquerda do operador /.

Obs: Uma matriz vezes a sua inversa resulta na matriz identidade.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,0,3;4,5,6;1,8,9");
    A.print();
    (A/A).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  0.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     1.000  8.000  9.000\n

     1.000  0.000  0.000\n
     0.000  1.000  0.000\n
     0.000  0.000  1.000\n

    Ver também: \sa Matrix inv()

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator/ ( UsedType a )

Operador de divisão entre matriz e escalar.

O método é uma sobrecarga do operador /. Ele permite que a operação de divisão entre matriz e escalar seja simplificada. O método realiza a divisão entre uma matriz que está a esquerda e um escalar a direita do operador /.

Parâmetros

a	É um escalar qualquer a direita do operador /.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("2,4,6;8,10,12;14,16,18");
    Matrix<double> B;
    B = A/2;
    A.print();
    B.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     2.000  4.000  6.000\n
     8.000 10.000 12.000\n
    14.000 16.000 18.000\n

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n


     Ver também: \sa Matrix(string value), \sa Matrix()

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::operator= ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Operador de atribuição entre matrizes.

O método é uma sobrecarga do operador =. Ele permite que a operação de atribuição entre matrizes seja realizada sem que haja a cópia do ponteiro da matriz à direita. O método cria um espaço de memória na matriz à esquerda da igualdade do mesmo tamanho da do lado direito e, após, cópia os valores para a matriz à esquerda.

Parâmetros

Mat1	é uma matriz qualquer que está do lado direito da igualdade.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B;
    B = A;
    A.print();
    B.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::operator= ( string value )

Operador de atribuição entre matriz e string.

O método é uma sobrecarga do operador =. Ele permite que a operação de atribuição entre matriz e string seja simplificada. O método cria um espaço de memória na matriz à esquerda da igualdade, converte a string à direita da igualdade, converte-a em uma matriz e coloca os seus valores na matriz à esquerda da igualdade.

Parâmetros

value é uma string qualquer que está do lado direito da igualdade.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B;
    B = A;
    A.print();
    B.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     Ver também: \sa void init(string value), \sa Matrix(string value)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator> ( UsedType num )

Sobrecarga do operador > para obter a potenciação dos elementos da matriz.

O operador > foi sobrecarregado de tal forma a simplificar a operação de potenciação dos elementos internos de uma matriz.

Parâmetros

exp	Expoente que indica a potência de cada elemento interno da matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A;
    A.ones(3,3);
    A = A*3;
    A.print();
    (A>2).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     3.000  3.000  3.000\n
     3.000  3.000  3.000\n
     3.000  3.000  3.000\n

     9.000  9.000  9.000\n
     9.000  9.000  9.000\n
     9.000  9.000  9.000\n

    Ver também: \sa Matrix operator* (Matrix Mat1), \sa Matrix operator> (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator^ ( UsedType exp )

Sobrecarga do operador ^ para obter a potenciação de matrizes.

O operador ^ foi sobrecarregado de tal forma a simplificar a operação de potenciação de matrizes, dada uma matriz e um escalar (à esquerda e à direita do operador ^ respectivamente).

Parâmetros

exp	Expoente cujo módulo significa a quantidade de vezes que a multiplicação entre a matriz com ela mesma será repetida. Caso o expoente seja negativo o programa primeiramente invertará a matriz para depois realizar a potenciação.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A;
    A.eye(3);
    A = A*3;
    A.print();
    (A^3).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     3.000  0.000  0.000\n
     0.000  3.000  0.000\n
     0.000  0.000  3.000\n

    27.000  0.000  0.000\n
     0.000 27.000  0.000\n
     0.000  0.000 27.000\n

    Ver também: \sa Matrix operator* (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator| ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Sobrecarga do operador | para realizar a concatenação de matrizes (adicionando às colunas).

O operador | foi sobrecarregado de tal forma que concatena duas matrizes (a direita e a esquerda do operador | ) retornando como resultado uma matriz (formada pela junção das duas matrizas, colocando uma ao lado da outra).

Parâmetros

Mat1	Matriz a ser concatenada juntamente com a matriz à direita do operador \|\| para formar uma nova matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B("4;7;10");
    A.print();
    B.print();
    (A|B).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     4.000\n
     7.000\n
    10.000\n

     1.000  2.000  3.000  4.000\n
     4.000  5.000  6.000  7.000\n
     7.000  8.000  9.000 10.000\n

    Ver também: \sa Matrix operator|| (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator|| ( Matrix< UsedType > Mat1 )

Sobrecarga do operador || para realizar a concatenação de matrizes (adicionando às linhas).

O operador || foi sobrecarregado de tal forma que concatena duas matrizes (a direita e a esquerda do operador || ) retornando como resultado uma matriz (formada pela junção das duas matrizas, colocando uma abaixo da outra).

Parâmetros

Mat1	Matriz a ser concatenada juntamente com a matriz à direita do operador \|\| para formar uma nova matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B("10,11,12");
    A.print();
    B.print();
    (A||B).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

    10.000 11.000 12.000\n

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n
    10.000 11.000 12.000\n

    Ver também: \sa Matrix operator| (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::operator~ ( )

Sobrecarga do operador ~ para obter a transposta da matriz.

O operador ~ foi sobrecarregado de tal forma que retorna a transposta da matriz em que ele está a esquerda.

Obs: O método não requer parâmetro de entrada (exceto a matriz que estará localizada à direita do operador ~)

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("4;7;10");
    A.print();
    (~A).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     4.000\n
     7.000\n
    10.000\n

    10.000 11.000 12.000\n

    Ver também: \sa Matrix operator* (Matrix Mat1)

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::pol ( )

Encontra o polinômio característico da matriz.

Calcula o polinômio característico da matriz dada e devolve os índices do polinômio. O vetor resultante representa o polinômio característico onde o último elemtento é a constante e o primeiro multiplica $x^{n-1}$ .

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;0,5,6;7,1,9");
    A.print();
    (A.pol()).print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     0.000  5.000  6.000\n
     7.000  1.000  9.000\n

    -1.000  15.000 -32.000 18.000\n

    Ver também:

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::print ( )

Exibe a matriz.

Este método apresenta na tela todos os valores da matriz de maneira ordenada.

Obs: Para que seja apresentado algum valor o usuário deverá utilizar algum dos métodos de preenchimento de matrizes
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::randU	(	int	row,
		int	col
	)

Cria uma matriz preenchida com valores aleatórios do tamanho desejado.

Recebe como parâmetros a dimensão da matriz, e cria uma matriz preeenchida com números aleatórios com distribuição uniforme (utiliza a função rand do próprio c).

Parâmetros

row	Número de linhas da matriz.
col	Número de colunas da matriz.

Obs: Os números gerados na matriz estarão em uma faixa entre 0 e 1
Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.randU(3,3);
 A.print();
 return 0;
}

    Possível resultado:

     0.485  0.189  0.195\n
     0.350  0.284  0.023\n
     0.463  0.848  0.048\n

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::setColumn	(	int	num,
		Matrix< UsedType >	Colummn
	)

Inserir em uma matriz uma coluna inteira em uma matriz.

A responsabilidade desta função é permitir a inserção de uma coluna inteira em uma matriz.

Parâmetros

num	É a coluna que será alterada na matriz de destino
Colummn	é a coluna que será inserida na matriz

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B("1;2;3");
    A.print();
    A.setColumn(2,B);
    A.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     1.000  1.000  3.000\n
     4.000  2.000  6.000\n
     7.000  3.000  9.000\n

    Ver também: \sa void setLine(int num, Matrix<UsedType> Line)

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::setLine	(	int	num,
		Matrix< UsedType >	Line
	)

Inserir em uma matriz uma linha inteira em uma matriz.

A responsabilidade desta função é permitir a inserção de uma linha inteira em uma matriz.

Parâmetros

num	É a linha que será alterada na matriz de destino
Line	é a linha que será inserida na matriz

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    Matrix<double> B("1,2,3");
    A.print();
    A.setLine(2,B);
    A.print();
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     1.000  2.000  3.000\n
     1.000  2.000  3.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

    Ver também: \sa void setColumn(int num, Matrix<UsedType> Colummn)

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::setMat	(	int	row,
		int	col,
		UsedType	num
	)

template<class UsedType>

bool Matrix< UsedType >::sqr ( Matrix< UsedType > Mat1 )

private

Ponteiro duplo aonde serão armazenados os dados da Matriz.

Função de verificação a interna das dimensões da matriz.

A função verifica se a matriz é quadrada ou não.

Parâmetros

Mat1	Matriz de entrada a se verificar as dimensões.

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::Std ( )

Calcula o desvio padrão da matriz.

Retorna o desvio padrão de uma matriz.

template<class UsedType>

UsedType Matrix< UsedType >::trace ( )

Calcula o traço da matriz.

Calcula o traço da matriz, ou seja, a soma de todos os elementos da diagonal principal.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A("1,2,3;4,5,6;7,8,9");
    A.print();
    std::cout << A.trace() << std::endl;
    return 0;
}

    Resultado:

     1.000  2.000  3.000\n
     4.000  5.000  6.000\n
     7.000  8.000  9.000\n

     15\n

    Ver também:

template<class UsedType>

Matrix Matrix< UsedType >::Variance ( )

Calcula a variância dos elementos de uma matriz.

template<class UsedType>

void Matrix< UsedType >::zeros	(	int	row,
		int	col
	)

Cria uma matriz de zeros.

Recebe como parâmetros a dimensão da matriz, e cria uma matriz totalmente preeenchida com o número 0.

Parâmetros

row	Número de linhas da matriz.
col	Número de colunas da matriz.

Ex:

#include <src/primitiveLibs/matrix.h>
int main(int argc, char *argv)
{
 Matrix<double> A;
 A.zeros(3,3);
 A.print();
 return 0;
}

    Resultado:

     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n
     0.000  0.000  0.000\n

Amigas e Funções Relacionadas

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> abs ( Matrix< FriendType > M )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> acos ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> acosh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> asin ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> asinh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> atan ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> atanh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> ceil ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> cos ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> cosh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> diff	(	Matrix< FriendType >	M,
		FriendType	h
	)

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> exp ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> floor ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> log ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> log10 ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

FriendType max ( Matrix< FriendType > M )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

FriendType min ( Matrix< FriendType > M )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

FriendType norm ( Matrix< FriendType > M )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> operator*	(	FriendType	a,
		Matrix< FriendType >	Mat1
	)

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> operator-	(	FriendType	a,
		Matrix< FriendType >	Mat1
	)

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> operator-	(	FriendType	a,
		Matrix< FriendType >	Mat1
	)

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> operator/	(	FriendType	a,
		Matrix< FriendType >	Mat1
	)

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> round ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> sin ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> sinh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> tan ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

template<class UsedType>

template<class FriendType >

Matrix<FriendType> tanh ( Matrix< FriendType > M1 )

friend

Atributos

template<class UsedType>

int Matrix< UsedType >::cols

private

Membro que armazena o número de linhas da Matriz.

Definição na linha 28 do arquivo matrix.h.

template<class UsedType>

UsedType** Matrix< UsedType >::Mat

private

Membro que armazena o número de colunas da Matriz.

Definição na linha 29 do arquivo matrix.h.

template<class UsedType>

int Matrix< UsedType >::rows

private

Definição na linha 27 do arquivo matrix.h.

A documentação para esta classe foi gerada a partir do seguinte arquivo:

SistemasdeControle/src/primitiveLibs/matrix.h

Métodos Públicos

Métodos Privados

Atributos Privados

Amigas

Descrição Detalhada

template<class UsedType> class Matrix< UsedType >

Construtores & Destrutores

Métodos

Amigas e Funções Relacionadas

Atributos

template<class UsedType>
class Matrix< UsedType >