Classe concreta de modelos para representar equações diferenciais em espaço de estados. Mais...

#include <statespace.h>

Diagrama de Hierarquia para StateSpace< UsedType >:

Diagrama de colaboração para StateSpace< UsedType >:

Métodos Públicos
	StateSpace (Matrix< UsedType > A, Matrix< UsedType > B, Matrix< UsedType > C, Matrix< UsedType > D)
	Construtor padrão da biblioteca de Equações diferenciais em espaço de estados. Mais...

void	print ()
	Método que imprime no prompt de comando o conteúdo de cada matriz (A,B,C,D). Mais...

void	c2d (UsedType SampleTime)
	Método cujo objetivo é converter as equações em espaço de estados da forma contínua para a forma discreta. Mais...

void	setInitialState (Matrix< UsedType > X0)
	Método cuja responsabilidade é receber uma matriz que representará o estado inicial para simulação do sistema em espaço de estados. Mais...

Matrix< UsedType >	getA ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz A do espaço de estados. Mais...

Matrix< UsedType >	getB ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz B do espaço de estados. Mais...

Matrix< UsedType >	getC ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz C do espaço de estados. Mais...

Matrix< UsedType >	getActualState ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz com os valores atuais do estado calculados na função sim. Mais...

Matrix< UsedType >	getD ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz D do espaço de estados. Mais...

UsedType	sim (UsedType u)
	Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial. Mais...

UsedType	sim (UsedType u, UsedType y)
	Método não implementado. Mais...

Matrix< UsedType >	sim (Matrix< UsedType > u)
	Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial. Mais...

Matrix< UsedType >	sim (Matrix< UsedType > u, Matrix< UsedType > y)
	Método não implementado. Mais...

Matrix< UsedType >	sim (UsedType lmim, UsedType lmax, UsedType step)
	Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial. Mais...

Métodos Públicos herdados de Model< UsedType >
	Model ()
	Construtor padrão da biblioteca modelos matemáticos. Mais...

UsedType	diff (UsedType x)
	Método que realiza a derivada de uma função de maneira numérica. Mais...

void	setStep (UsedType step)
	Método que insere na variável step um valor determinado. Mais...

void	setInstance (Model< UsedType > *m)
	Método que insere na variável instance uma instância do objeto do tipo model. Mais...

void	setModelCoef (Matrix< UsedType > coef)
	Método que insere na variável ModelCoef os coeficientes do modelo que será simulado. Mais...

void	setIO (Matrix< UsedType > in, Matrix< UsedType > out)
	Método que insere nas variáveis Input e Output os valores de entrada e saída de um modelo, ou função. Mais...

Matrix< UsedType >	getModelCoef ()
	Método que retorna a variável ModelCoef, os coeficientes do modelo. Mais...

Matrix< UsedType >	getInputMatrix ()
	Método que retorna as variável Input os valores de entrada do um modelo, ou função. Mais...

UsedType	getOutput ()
	Método que retorna a variável output, o valore de saída do modelo, ou função. Mais...

Matrix< UsedType >	getOutputMatrix ()
	Método que retorna a variável Output, os valores de saída do um modelo, ou função. Mais...

Matrix< UsedType >	getLinearMatrixA ()
	Método cuja responsabilidade é retornar a Matrix A do sistema linear AX = b. Mais...

Matrix< UsedType >	getLinearEqualityB ()
	Método cuja responsabilidade é retornar a Matrix b do sistema linear AX = b. Mais...

Matrix< UsedType >	getLinearVectorPhi ()
	Método cuja responsabilidade é retornar uma linha da Matrix A do sistema linear AX = b. Mais...

Métodos Privados
UsedType	factorial (unsigned n)
	Método para calcular o fatorial de um número. Mais...

void	c2dConversion ()
	Método para realizar a conversão de um sistema em espaço de estados na forma contínua para a forma discreta. Mais...

void	d2cConversion ()
	Método para realizar a conversão de um sistema em espaço de estados na forma discreta para a forma contínua. Mais...

Atributos Privados
bool	Continuous

unsigned	nDiscretization

UsedType	SampleTime

UsedType	TimeSimulation

Matrix< UsedType >	A

Matrix< UsedType >	B

Matrix< UsedType >	C

Matrix< UsedType >	D

Matrix< UsedType >	Ad

Matrix< UsedType >	Bd

Matrix< UsedType >	X

Matrix< UsedType >	initialState

Outros membros herdados
Atributos Protegidos herdados de Model< UsedType >
Model< UsedType > *	instance

UsedType	input

UsedType	output

UsedType	lmin

UsedType	lmax

UsedType	step

Matrix< UsedType >	Input

Matrix< UsedType >	Output

Matrix< UsedType >	EstOutput

Matrix< UsedType >	ModelCoef

Matrix< UsedType >	LinearVectorPhi

Matrix< UsedType >	LinearMatrixA

Matrix< UsedType >	LinearEqualityB

Descrição Detalhada

template<class UsedType>
class StateSpace< UsedType >

Classe concreta de modelos para representar equações diferenciais em espaço de estados.

O objetivo principal dessa classe é ser uma equação diferencial em espaço de estados, permitindo a sua simulação.

Parâmetros

Continuous	Variável que quando setada em true permitirá que a equação diferencial esteja no domínio contínuo e quando setada em false, no domínio discreto.
nDiscretization	Variável que representa a precisão com a qual o sistema em espaço de estados será discretizado. A discretização do sistema é realizada utilizando série de Taylor e o nDiscretization representa quantos termos da série de taylor serão utilizados para transformar o sistema em espaço de estados de contínuo para discreto.
SampleTime	Variável que representa o período de amostragem que será utilizado para a discretização do sistema.
TimeSimulation	Essa variável representa a quantidade de tempo de simulação será utilizada na função sim.
A	Variável que representa a dinâmica dos polos do sistema. Ela está diretamente relacionada a estabilidade da equação.
B	Variável que representa o ganho do sinal de controle.
C	Variável que seleciona qual estado ou combinação de estados será apresentada na saída da equação diferencial.
D	Variável que está associada à transmissão direta de energia da entrada para a saída.
Ad	Variável que representa a dinâmica dos polos do sistema. Ela está diretamente relacionada a estabilidade da equação. Neste caso a variável está no domínio discreto.
Bd	Variável que representa o ganho do sinal de controle. Neste caso a variável está no domínio discreto.
X	Variável que representa o estado atual da equação em espaço de estados.
initialState	Variável que representa o estado inicial do sistema em espaço de estados.

Definição na linha 27 do arquivo statespace.h.

Construtores & Destrutores

template<class UsedType>

StateSpace< UsedType >::StateSpace	(	Matrix< UsedType >	A,
		Matrix< UsedType >	B,
		Matrix< UsedType >	C,
		Matrix< UsedType >	D
	)

Construtor padrão da biblioteca de Equações diferenciais em espaço de estados.

O construtor padrão da biblioteca de simulação inicializa o objeto StateSpace com um período de amostragem padrão de 0,1 e com os valores de A, B, C, e D dados pelo usuário. Inicializa também Contínuos como true, nDiscretization = 4, e TimeSimulation = 10.

Ex1:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.print();
    return 0;
}

Resultado:

A =
    1.000  0.000
   -2.000 -1.000
B =
    0.000
    1.000
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000

Ex2:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    Model<double> *model = &SS;
    model->print();
    return 0;
}

Resultado:

A =
    1.000  0.000
   -2.000 -1.000
B =
    0.000
    1.000
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000

Ex3:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    Model<double> *model = new StateSpace<double>(A,B,C,D);
    model->print();
    return 0;
}

Resultado:

A =
    1.000  0.000
   -2.000 -1.000
B =
    0.000
    1.000
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000

Ver também:

Veja também: print(), sim();

Métodos

template<class UsedType>

void StateSpace< UsedType >::c2d ( UsedType SampleTime )

Método cujo objetivo é converter as equações em espaço de estados da forma contínua para a forma discreta.

A responsabilidade deste método utilizar os métodos privados de conversão contínuo para discreto e converter as matrizes A e B para a forma discreta.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.print();
    SS.c2d(0.1);
    SS.print();
    return 0;
}

Resultado:

A =
    1.000  0.000
   -2.000 -1.000
B =
    0.000
    1.000
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000
Ad =
    1.105  0.000
   -0.200  0.905
Bd =
    0.000
    0.095
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000

Ver também:

Veja também: print(), getA(), getB(), getC(), getD();

template<class UsedType>

void StateSpace< UsedType >::c2dConversion ( )

private

Método para realizar a conversão de um sistema em espaço de estados na forma contínua para a forma discreta.

Este método utiliza a expansão em série de taylor para encontrar e^At que é Ad e para encontrar Bd (Bd = (A^-1)*(Ad - (I))*B).

Ver também:

Veja também: d2cConversion();

template<class UsedType>

void StateSpace< UsedType >::d2cConversion ( )

private

Método para realizar a conversão de um sistema em espaço de estados na forma discreta para a forma contínua.

Este método utiliza uma transformação obtendo a matriz A, sabendo que ela foi obtida de Ad utilizando uma certa quantidade de termos da série de taylor. B = (((A^-1)*(Ad - I))^-1)*Bd;

Ver também:

Veja também: c2dConversion();

template<class UsedType>

UsedType StateSpace< UsedType >::factorial ( unsigned n )

private

Método para calcular o fatorial de um número.

Este método auxilia a função de discretização (que usa a expansão em série de taylor).

Ver também:

Veja também: c2dConversion(), c2d();

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::getA ( )

Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz A do espaço de estados.

A responsabilidade deste método é retornar uma Matrix contendo os valores de A. Caso o sistema esteja no domínio discreto a matriz apresentada será Ad.

Ex1:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.getA().print();
    return 0;
}

Resultado:

1.000 0.000

-2.000 -1.000

Ex2:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.c2d(0.1);
    SS.getA().print();
    return 0;
}

Resultado:

1.105 0.000

-0.200 0.905

Ver também:

Veja também: print(), getB(), getC(), getD();

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::getActualState ( )

Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz com os valores atuais do estado calculados na função sim.

A responsabilidade deste método é retornar a Matrix X. A cada iteração uma matriz X de estados é calculada, e, a partir dela são obtidas as saídas da equação.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D,X0;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    X0 = "0;0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.setInitialState(X0);
    SS.getActualState().print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000

Ver também:

Veja também: print();

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::getB ( )

Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz B do espaço de estados.

A responsabilidade deste método é retornar uma Matrix contendo os valores de B. Caso o sistema esteja no domínio discreto será apresentado Bd.

Ex1:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.getB().print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000

1.000

Ex2:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D,X0,u;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.c2d(0.1);
    SS.getB().print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000

0.095

Ver também:

Veja também: print(), getA(), getC(), getD();

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::getC ( )

Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz C do espaço de estados.

A responsabilidade deste método é retornar uma Matrix contendo os valores de C. Este método independe do sistema estar no domínio contínuo ou discreto.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.getC().print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000 1.000

Ver também:

Veja também: print(), getA(), getB(), getD();

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::getD ( )

Método cuja responsabilidade é retornar uma matriz contendo os valores da matriz D do espaço de estados.

A responsabilidade deste método é retornar uma Matrix contendo os valores de D. Este método independe do sistema estar no domínio contínuo ou discreto.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.getD().print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000 1.000

Ver também:

Veja também: print(), getA(), getB(), getC();

template<class UsedType>

void StateSpace< UsedType >::print ( )

Método que imprime no prompt de comando o conteúdo de cada matriz (A,B,C,D).

A responsabilidade deste método é apresentar os valores das matrizes da equação.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.print();
    return 0;
}

Resultado:

A =
    1.000  0.000
   -2.000 -1.000
B =
    0.000
    1.000
C =
    0.000  1.000
D =
    0.000

Ver também: sim(UsedType u);

template<class UsedType>

void StateSpace< UsedType >::setInitialState ( Matrix< UsedType > X0 )

Método cuja responsabilidade é receber uma matriz que representará o estado inicial para simulação do sistema em espaço de estados.

A responsabilidade deste método é preparar o sistema para realizar a simulação, caso os estado iniciais não sejam nulos.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D,X0,u;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    X0 = "0.2;1";
    u = "1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.setInitialState(X0);
    SS.sim(u).print();
    return 0;
}

Resultado:

1.000 0.960 0.919 0.878 0.836 0.792 0.745 0.697 0.645 0.589 0.530 0.446 0.396

Ver também:

Veja também: print(), sim(Matrix<UsedType> u);

template<class UsedType>

UsedType StateSpace< UsedType >::sim ( UsedType u )

virtual

Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial.

A responsabilidade deste método é retornar um escalar com o valor correspondente a simulação da equação diferencial.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        std::cout << SS.sim(1) << std::endl;
        SS.setInitialState(SS.getActualState());
    }
    return 0;
}

Resultado:

Ver também:

Veja também: print();

Implementa Model< UsedType >.

template<class UsedType>

UsedType StateSpace< UsedType >::sim	(	UsedType	u,
		UsedType	y
	)

virtual

Método não implementado.

Implementa Model< UsedType >.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::sim ( Matrix< UsedType > u )

virtual

Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial.

A responsabilidade deste método é receber uma matriz (como sinal de entrada da equação diferncial) e retornar uma matriz com a resposta do sistema para aquele conjunto de entradas determinadas.

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D,X0,u;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    X0 = "0;0";
    u = "1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.setInitialState(X0);
    SS.sim(u).print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000 0.095 0.181 0.259 0.330 0.393 0.451 0.503 0.551 0.593 0.632 0.667

Ver também:

Veja também: print();

Implementa Model< UsedType >.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::sim	(	Matrix< UsedType >	u,
		Matrix< UsedType >	y
	)

virtual

Método não implementado.

Implementa Model< UsedType >.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::sim	(	UsedType	lmim,
		UsedType	lmax,
		UsedType	step
	)

virtual

Método cuja responsabilidade é simular os valores futuros da saída da equação diferencial.

A responsabilidade deste método é simular a equação diferencial a partir de um sinal de entrada contido em um dado intervalo. Em que:

Parâmetros

lmin	é o limite mínimo da entrada da equação diferencial
lmax	é o limite máximo da entrada da equação diferencial
step	é o valor incremental da entrada da equação diferencial

Ex:

#include <src/simulationLibs/statespace.h>
int main(int argc, char *argv)
{
    Matrix<double> A,B,C,D;
    A = "1,0;-2,-1";
    B = "0;1";
    C = "0,1";
    D = "0";
    StateSpace<double> SS(A,B,C,D);
    SS.sim(0,5,1).print();
    return 0;
}

Resultado:

0.000 0.000 0.095 0.276 0.536 0.865

Ver também:

Veja também: print();

Implementa Model< UsedType >.

Atributos

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::A

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::Ad

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::B

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::Bd

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::C

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

bool StateSpace< UsedType >::Continuous

private

Definição na linha 30 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::D

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::initialState

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

unsigned StateSpace< UsedType >::nDiscretization

private

Definição na linha 31 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

UsedType StateSpace< UsedType >::SampleTime

private

Definição na linha 32 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

UsedType StateSpace< UsedType >::TimeSimulation

private

Definição na linha 32 do arquivo statespace.h.

template<class UsedType>

Matrix<UsedType> StateSpace< UsedType >::X

private

Definição na linha 33 do arquivo statespace.h.

A documentação para esta classe foi gerada a partir do seguinte arquivo:

SistemasdeControle/src/simulationLibs/statespace.h

Métodos Públicos

Métodos Privados

Atributos Privados

Outros membros herdados

Descrição Detalhada

template<class UsedType> class StateSpace< UsedType >

Construtores & Destrutores

Métodos

Atributos

template<class UsedType>
class StateSpace< UsedType >